基本のPolygons(多角形)の英語表現をマスターしよう。

英語で数学(Geometry)

こんにちは。 ゆうです。

今日の記事では、Polygons(多角形)について説明します。 Polygonsは、以前こちらの記事で紹介した2次元のPlane(面)の一種です。

Polygons(多角形)とは??

さっそくですが、そもそもPolygonってなんでしょう。

“Polygon”という単語は、ギリシャ語が語源。

“Poly-“は、 “many”(たくさん)という意味で、”-gon” は、 “angle”(角度)という意味です。 直訳すると、たくさんの角度。ということになります。

しかし、これだとよく分からないので、Polygonの定義を以下に示します。

Polygons are 2-dimensional shapes. They are made of straight lines, and the shape is “closed” (all the lines connect up).

(筆者訳)多角形は、2次元の形です。これらは、直線からなり、その形状は、閉じています(全部の線は繋がっている)。

出典:*1

Eaxmple1) この図は、直線でない部分が含まれるため、多角形ではありません。

Eaxmple2)

下の図も、閉じていない部分(上の部分、つながってない部分)があるため、多角形ではありません。

 

Polygons(多角形)に関する基本用語

ここで、四角形を使って、Polygonsに基本用語について説明します。

Corner,Vertex(単数),Vertices(複数):頂点

Side,Edge:辺

Diagonal:対角線

Interior Angle:内角

Exterior Angle:外角

Area:面積

Perimeter:周囲

Regular Polygons(正多角形)

正多角形は、Regular Polygonと言います。

A regular polygon is a polygon that is equiangular (all angles are equal in measure) and equilateral (all sides have the same length).

(筆者訳)正多角形は、等角(角度がすべて同じ)で、 等辺(辺の長さがすべて同じ)の多角形である。

出典:*2

・Equiangular は、等角です。

・Equilateralは、等辺です。例えば、正三角形は、Equilateral triangleといいます。

Name of Polygons(多角形の名前)

つぎに、多角形の名前を示します。 Accuplacerなどのテスト対策としては、すべて覚える必要もないと思いますが、12角形位までは出題される可能性があるので、確認してください。

Name(名前) 日本語 Sides(辺)
Triangle(or Trigon) 三角形 3
Quadrilateral (or Tetragon) 四角形 4
Pentagon 五角形 5
Hexagon 六角形 6
Heptagon (or Septagon) 七角形 7
Octagon 八角形 8
Nonagon (or Enneagon) 九角形 9
Decagon 十角形 10
Hendecagon (or Undecagon) 十一角形 11
Dodecagon 十二角形 12
Triskaidecagon 十三角形 13
Tetrakaidecagon 十四角形 14
Pentadecagon 十五角形 15
Hexakaidecagon 十六角形 16
Heptadecagon 十七角形 17
Octakaidecagon 十八角形 18
Enneadecagon 十九角形 19
Icosagon 二十角形 20
Triacontagon 三十角形 30
Tetracontagon 四十角形 40
Pentacontagon 五十角形 50
Hexacontagon 六十角形 60
Heptacontagon 七十角形 70
Octacontagon 八十角形 80
Enneacontagon 九十角形 90
Hectagon 百角形 100
n-gon n角形 n

Basic  Regular Polygons(基本の正多角形)

・Equilateral Triangle(正三角形)

Interior Angle(内角):60°

・Square(正四角形)

 

Interior Angle(内角):90°

・Regular Pentagon(正五角形)

Interior Angle(内角):108°

・Regular Hexagon(正六角形)

Interior Angle(内角):120°

n-gon(n角形)

n- gon(n角形)は、n-sided polygon(n辺の多角形)です。

n-gon(n角形)

・Sum of all Interior angles(内角の和):

$$\color{red}{(n-2)180°}$$

・The number of diagonals(対角線の数):

$$\color{red}{\frac{n(n-3)}{2}}$$

Regular n-gon(正n角形) 

・Each interior angle (各内角):

$$\color{red}{\frac{n(n-2)180°}{n}}$$

・Each exterior angle(各外角):

$$\color{red}{\frac{360°}{n}}$$

多角形の名前の付け方

21角形から99角形までの多角形の名前のルールです。 (終わりが0の角形は、Name of Polygons(多角形の名前)を参照してください。)

10の位のSides(辺) + 1の位のSides(辺) + gon
20 Icosi… 1 …hena…
30 Triaconta… 2 …di…
40 Tetraconta… 3 …tri…
50 Pentaconta… 4 …tetra…
60 Hexaconta… 5 …penta…
70 Heptaconta… 6 …hexa…
80 Octaconta… 7 …hepta…
90 Enneaconta… 8 …octa…
100 Hecta… 9 …ennea…

Example)

25角形: 「Icosi」と「penta」と「gon」をつなげて、「lcosipentagon」となります。

91角形: 「Enneaconta」と「hena」と「gon」をつなげて、「Enneacontahenagon」となります。

ギリシャ語のPrefix(接頭語)と多角形の名前

多角形の名前を付けるときには、数値にギリシャ語の接頭語を使っています(*3)。

以下に、参考までに、1~12までのギリシャ語の接頭語を記載します。

Number(数) The Greek prefixes(ギリシャ語の接頭語)
1 mono
2 di
3 tri
4 tetra
5 penta
6 hexa
7 hepta
8 octa
9 ennea
10 deca
11 hendeca
12 dodeca

出典

*1:Math is Fun Polygons

*2:Wikipedia(英語版),Regular polygon *3:Math  Forum, Naming Polygons and Polyhedra

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