こんにちは。 ゆうです。
この記事では、Solids(立体)に関する英語表現について説明します。
基本のSolids(立体)
まず、基本の立体の名前を紹介します。
| Name of Solid (立体の名前) | 日本語 |
| Box | 柱 |
| Cube | 立方体、正六面体 |
| Polyhedron | 多面体 |
| Regular polyhedron | 正多面体 |
| Prism | 角柱 |
| Cylinder,Column | 円柱 |
| Pyramid | 角錐 |
| Cone | 円錐 |
| Sphere | 球 |
| Hemisphere | 半球 |
Solids(立体)に使う一般的な用語
ここでは、Box(柱)を用いて一般的な用語を示します。
基本用語
Length:長さ
Width:幅
Height:高さ
Vertex(単数), Vertices(複数),Corner :頂点
Side:辺
Face:面
Cross-section:断面
Base:底面 Side:側面
Volume:体積、記号として、大文字のVが用いられることが多いです。
Surface area:表面積、記号として、大文字のSが用いられることが多いです。
Polyhedron（多面体）
多面体は、Polyhedronと言います。複数形は、Polyhedrons または Polyhedraと言います。 Math is Funによると、
A polyhedron is a solid with flat faces.
(筆者訳)多面体は、平面を有する立方体である。
一般的なPolyhedron(多面体)
一般的なPolyhedronは、3つの種類があります。
・Regular Polyhedron（正多面体），Platonic solid（プラトン立体）
・Prism（角柱）
・Pyramid（角錐）
つぎに、それぞれについて説明します。
Regular Polyhedron(正多面体)
正多面体は、Regular Polyhedronと言います。なお、正多面体は、Platonic solid（プラトン立体）とも言います。 Regular Polyhedronは、5種類ですので、ぜひ単語を覚えてみてください。
| Mathematical Term (数学用語) | 日本語 |
| Tetrahedron | 四面体 |
| Cube | 立方体、正六面体 |
| Octahedron | 八面体 |
| Dodecahedron | 十二面体 |
| Icosahedron | 二十面体 |
ここでは、Cube(立方体、正六面体)について詳しく説明します。
Cube（立方体、正六面体）
Cubeは立方体、正六面体です。
Cubeは、Regular Hexahedron（正六面体）とも言います。Hexa-は、6という意味です。
Volume(体積):
$$\color{red}{V=e^3}$$
Surface Area（表面積）:
$$\color{red}{S=6\times e^2}$$
Prism（角柱）
角柱をPrismと言います。 Prismの底面は、Baseといい、高さは、Heightと言います。
この図は、Triangular Prismです。 Prismには、例えば、以下のようなものがあります。
| Mathematical Term(数学用語) | 日本語 |
| Triangular prism | 三角柱 |
| Cube | 正六面体 |
| Square prism，Box | 四角柱 |
| Pentagonal prism | 五角柱 |
などがあります。
ここでは、Square prismについて詳細に説明します。
Square Prism, Box（四角柱）
Boxは、Square prismで、四角柱です。
Volume(体積):
$$\color{red}{V=l\times w \times h}$$
Surface Area（表面積）:
$$\color{red}{SA=2lw+2lh+2wh}$$
Diagonal（対角線）:
$$\color{red}{d=\sqrt{l^2+w^2+h^2}}$$
Pyramid（角錐）
角錐は、Pyramidと言います。 Pyramidには、例えば、以下のようなものがあります。
| Mathematical Term (数学用語) | 日本語 |
| Triangular Pyramid | 三角錐 |
| Square Pyramid | 四角錐 |
| Pentagonal Pyramid | 五角錐 |
などがあります。 正〇〇錐は、Regular pyramidです。 例えば、正四角錐は、Regular Square Pyramidです。
基本的な用語
Regular square pyramid（正四角錐）を使ってPyramid（角錐）の基本的な用語について説明します。
Apex:頂点 Base:底面 Height:高さ Slant Height:斜高
Regular square pyramid（正四角錐）
ここでは、Regular square pyramid（正四角錐）についての体積や表面積を示します。 Regular square pyramidは、底面が正方形で、直錐です。
Volume(体積):
$$\color{red}{V=\frac{1}{3}a^2h}$$
このaの2乗は、Base of Surface(底面積)です。
Surface Area（表面積）:
$$\color{red}{SA=a^2+4al}$$
aの2乗は、Base Area(底面積)で、alは、Lateral Area(側面積)で、。
Non-polyhedron(非多面体)
非多面体は、Non-polyhedronと言います。 Non-polyhedronには、以下のような立体があります。
・Cylinder(円柱)
・Cone（円錐）
・Sphere（球）
・Torus（円環）、ドーナツ型のことです。
ここでは、Accuplacerテストなどで出題されそうな、Cylinder, Cone, Sphereについて説明します。
Cylinder, Column（円柱）
円柱のことを、CylinderもしくはColumnと言います。
半径は、Radiusと言い、複数形は、Radiiです。
高さは、Height、底面は、Baseである。
Volume(体積):
$$\color{red}{V=\pi r^2h}$$
Surface Area（表面積）:
$$\color{red}{SA=2\pi r^2+2\pi rh}$$
Cone（円錐）
円錐をConeと言います。
円錐に関する用語
Slant Height:斜高
Radius、Radii(複数形):半径
Height:高さ
Apex:頂点
Base:底面
Volume(体積):
$$\color{red}{V=\frac{1}{3}\pi r^2h}$$
Slant Height(斜高):
$$\color{red}{l=\sqrt{r^2+h^2}}$$
Surface Area（表面積）:
$$\color{red}{SA=\pi r(r+l)}$$
Sphere（球）
球は、Sphereと言います。 半径は、Radiusで、複数系は、Radiiです。
Volume(体積):
$$\color{red}{V=\frac{4}{3}\pi r^3}$$
Surface Area（表面積）:
$$\color{red}{SA=4\pi r^2}$$
また、半球は、Hemisphereと言います。
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